06 Mesh：单元选择、网格质量与收敛

网格把连续模型离散为节点与单元。需要同时考虑单元公式、拓扑、尺寸和质量；只把尺寸调小不一定能修正错误的单元选择或物理假设。

前置：01 Part、03 Assembly、05 Load。下文的实际网格来自 悬臂梁案例。

1. 在哪里划网格

Dependent 实例通常在 Part 上划网格；Independent 实例在 Assembly 层级划网格。操作前检查上下文栏中的 Object，避免认为在某个视图看到网格就代表全部实例都已离散。

一般顺序：

1. 用 Partition 将目标几何划成可控区域。
2. 设置 Mesh Controls：元素形状及 Structured、Sweep、Free 等技术。
3. 设置 Element Type：求解器库、单元族、阶次、积分及其他公式选项。
4. 设置全局 Seed，必要时用局部种子或 Bias 加密。
5. Generate Mesh。
6. 用 Verify Mesh 检查质量，并检查节点数、单元数和局部密度。

2. 看懂常见单元名

单元	简要含义	选择时关注
C3D8	8 节点一阶实体六面体	弯曲问题可能表现偏硬
C3D8R	8 节点减缩积分实体	检查小时玻璃等非物理变形模式
C3D8I	8 节点不相容模式实体	弯曲表现改善，对网格畸变敏感
C3D20R	20 节点二阶减缩积分实体	曲率与弯曲表示能力、计算成本
C3D10	10 节点二阶四面体	复杂几何可网格化，仍需质量与精度检查
S4R	常用四节点减缩积分壳	厚度、法向及壳假设
B31	两节点空间梁	截面、方向及梁理想化

这是常见选项的辨识表，不是统一推荐清单。近不可压缩材料、接触、显式分析等情形还需要考虑相应单元的适用性。Solid (Continuum) Elements

3. 规则悬臂梁的实际设置

在 Beam 部件上设置：

• Mesh Controls：Hex + Structured。
• Element Type：Standard、Linear、3D Stress、Hex、Incompatible modes，确认 C3D8I。
• Seed Part：2 mm。

尺寸为 100×10×10 mm，形成 50×5×5 个单元和 51×6×6 个节点，即 1250 个单元、1836 个节点。每个端面有 36 个节点，便于核对 端部节点集。

本例采用规则网格，适合使用不相容模式。复杂几何中应特别关注畸变，不能以“本例位移误差小”推断任何 C3D8I 网格都准确。Incompatible mode elements

4. 哪些区域应该加密

应力梯度较大的孔、圆角、接触区、载荷作用区通常需要更细网格；厚度方向也要有足够的离散能力。加密程度取决于目标量、单元阶次和局部物理，不存在适合所有模型的固定层数。

局部尺寸向粗网格区域过渡应合理，避免突然出现高度拉伸或扭曲单元。Verify Mesh 中的长宽比、角度和畸变等指标帮助发现问题，但通过质量阈值并不等于结果精度已经满足要求。

5. 两种“收敛”要分开

迭代收敛：当前网格上，求解器是否达到平衡和相关数值判据。

网格收敛：细化网格后，关心的物理量是否趋于稳定。

作业 Completed 只说明前一类过程成功结束，不能证明后一类已经完成。

可按下面方式设计收敛试验；这是建议，本次仅计算了 2 mm 网格：

网格尺寸	自由端平均 U2	指定截面应力	相邻网格变化
2 mm	本例 −0.1902596 mm	按统一口径提取	基准
1 mm	待计算	待计算	待计算
0.5 mm	待计算	待计算	待计算

对于非零且远离零的目标量 q，可用下式记录变化：

$$\eta =\frac{|q_{\mathrm{fine}}-q_{\mathrm{coarse}}|}{|q_{\mathrm{fine}}|}\times 100\%$$

阈值由工程用途与其他误差来源决定；q 接近零时应改用绝对误差或合适的特征量归一化。比较应力时，要固定位置、分量和积分点/节点平均口径。

6. 峰值不收敛怎么办

理想尖角、点载荷和突然改变的约束可能导致局部奇异性。网格越细峰值越高，不一定意味着整体解越来越差。

应先判断该峰值是否对应真实几何和载荷，再考虑保留实际圆角、合理分布载荷、在远离局部奇异区的指定位置取值，或采用适合该问题的应力评定方法。不要直接通过大范围节点平均把峰值“抹平”后宣布收敛。

7. 完成检查

确认所有待分析实例有网格、单元类型正确、畸变区域已检查，重新生成网格后节点集与载荷区域仍有效。记录网格尺寸、单元类型、总数及结果提取位置，随后进入 07 Job。